Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 1023 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 1023 взаимно простые числа
Числа 1 и 1023 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1 = 3
1023 = 3 • 11 • 31
3
НОД (1; 1023) = 3 = 3
Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 1023).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1023 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1023
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 1023 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 1023) = 1 • 1023 = 1023
1 = 3
1023 = 3 • 11 • 31
Все множители меньшего числа входят в состав большего
3 , 11 , 31
НОК (1, 1023) = 3 • 11 • 31 = 1023