Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 111 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 111 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 111 взаимно простые числа
Числа 1 и 111 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1 = 3
111 = 3 • 37
3
НОД (1; 111) = 3 = 3
Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 111 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 111).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 111 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 111
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 111 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 111) = 1 • 111 = 111
1 = 3
111 = 3 • 37
Все множители меньшего числа входят в состав большего
3 , 37
НОК (1, 111) = 3 • 37 = 111