Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 423 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 423 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 423 взаимно простые числа
Числа 1 и 423 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1 = 3
423 = 3 • 3 • 47
3
НОД (1; 423) = 3 = 3
Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 423 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 423).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 423 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 423
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 423 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 423) = 1 • 423 = 423
1 = 3
423 = 3 • 3 • 47
Все множители меньшего числа входят в состав большего
3 , 3 , 47
НОК (1, 423) = 3 • 3 • 47 = 423