НОД и НОК для 1 и 686 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1 и 686

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 686 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 686 делятся без остатка.

НОД (1; 686) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 686 взаимно простые числа
Числа 1 и 686 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1 и 686

  1. Разложим на простые множители 1

    1 = 3

  2. Разложим на простые множители 686

    686 = 2 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1; 686) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1 и 686

Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 686 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 686).

НОК (1, 686) = 2058

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 686 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 686
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 686 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 686) = 1 • 686 = 686

Как найти наименьшее общее кратное для 1 и 686

  1. Разложим на простые множители 1

    1 = 3

  2. Разложим на простые множители 686

    686 = 2 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 7 , 7 , 7 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1, 686) = 2 • 7 • 7 • 7 • 3 = 2058