НОД и НОК для 1 и 786 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1 и 786

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 786 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 786 делятся без остатка.

НОД (1; 786) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 786 взаимно простые числа
Числа 1 и 786 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1 и 786

  1. Разложим на простые множители 1

    1 = 3

  2. Разложим на простые множители 786

    786 = 2 • 3 • 131

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1; 786) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1 и 786

Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 786 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 786).

НОК (1, 786) = 786

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 786 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 786
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 786 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 786) = 1 • 786 = 786

Как найти наименьшее общее кратное для 1 и 786

  1. Разложим на простые множители 1

    1 = 3

  2. Разложим на простые множители 786

    786 = 2 • 3 • 131

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 131

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1, 786) = 2 • 3 • 131 = 786