НОД и НОК для 1 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 999 делятся без остатка.

НОД (1; 999) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 999 взаимно простые числа
Числа 1 и 999 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1 и 999

  1. Разложим на простые множители 1

    1 = 3

  2. Разложим на простые множители 999

    999 = 3 • 3 • 3 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1; 999) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 999).

НОК (1, 999) = 999

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 999 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 999
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 999 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 999) = 1 • 999 = 999

Как найти наименьшее общее кратное для 1 и 999

  1. Разложим на простые множители 1

    1 = 3

  2. Разложим на простые множители 999

    999 = 3 • 3 • 3 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 = 999