НОД и НОК для 10 и 113 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 10 и 113

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 10 и 113 — это наибольшее число, на которое оба числа 10 и 113 делятся без остатка.

НОД (10; 113) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
10 и 113 взаимно простые числа
Числа 10 и 113 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 10 и 113

  1. Разложим на простые множители 10

    10 = 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 113

    113 = 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (10; 113) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 10 и 113

Наименьшим общим кратным (НОК) 10 и 113 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (10 и 113).

НОК (10, 113) = 1130

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
10 и 113 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (10, 113) = 10 • 113 = 1130

Как найти наименьшее общее кратное для 10 и 113

  1. Разложим на простые множители 10

    10 = 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 113

    113 = 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (10) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    113 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (10, 113) = 113 • 2 • 5 = 1130