НОД и НОК для 10 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 10 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 10 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 10 и 720 делятся без остатка.

НОД (10; 720) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 10 и 720

  1. Разложим на простые множители 10

    10 = 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (10; 720) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 10 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 10 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (10 и 720).

НОК (10, 720) = 720

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 720 делится нацело на 10, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 720

Как найти наименьшее общее кратное для 10 и 720

  1. Разложим на простые множители 10

    10 = 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (10) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (10, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 720