Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 149 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 149 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 149 взаимно простые числа
Числа 100 и 149 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
100 = 2 • 2 • 5 • 5
149 = 149
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (100; 149) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 149 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 149).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 149 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (100, 149) = 100 • 149 = 14900
100 = 2 • 2 • 5 • 5
149 = 149
2 , 2 , 5 , 5
149 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (100, 149) = 149 • 2 • 2 • 5 • 5 = 14900