Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 257 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 257 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 257 взаимно простые числа
Числа 100 и 257 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
100 = 2 • 2 • 5 • 5
257 = 257
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (100; 257) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 257 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 257).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 257 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (100, 257) = 100 • 257 = 25700
100 = 2 • 2 • 5 • 5
257 = 257
2 , 2 , 5 , 5
257 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (100, 257) = 257 • 2 • 2 • 5 • 5 = 25700