Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 583 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 583 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 583 взаимно простые числа
Числа 100 и 583 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
100 = 2 • 2 • 5 • 5
583 = 11 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (100; 583) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 583 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 583).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 583 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (100, 583) = 100 • 583 = 58300
100 = 2 • 2 • 5 • 5
583 = 11 • 53
2 , 2 , 5 , 5
11 , 53 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (100, 583) = 11 • 53 • 2 • 2 • 5 • 5 = 58300