Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1000 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 1000 и 1001 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1000 и 1001 взаимно простые числа
Числа 1000 и 1001 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
1001 = 7 • 11 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1000; 1001) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1000 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1000 и 1001).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1000 и 1001 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1000, 1001) = 1000 • 1001 = 1001000
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
1001 = 7 • 11 • 13
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
7 , 11 , 13 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (1000, 1001) = 7 • 11 • 13 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 1001000