Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1000 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 1000 и 1017 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1000 и 1017 взаимно простые числа
Числа 1000 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
1017 = 3 • 3 • 113
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1000; 1017) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1000 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1000 и 1017).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1000 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1000, 1017) = 1000 • 1017 = 1017000
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
1017 = 3 • 3 • 113
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
3 , 3 , 113 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (1000, 1017) = 3 • 3 • 113 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 1017000