НОД и НОК для 1001 и 1059 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1001 и 1059

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1001 и 1059 — это наибольшее число, на которое оба числа 1001 и 1059 делятся без остатка.

НОД (1001; 1059) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1001 и 1059 взаимно простые числа
Числа 1001 и 1059 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1001 и 1059

  1. Разложим на простые множители 1001

    1001 = 7 • 11 • 13

  2. Разложим на простые множители 1059

    1059 = 3 • 353

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1001; 1059) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1001 и 1059

Наименьшим общим кратным (НОК) 1001 и 1059 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1001 и 1059).

НОК (1001, 1059) = 1060059

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1001 и 1059 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1001, 1059) = 1001 • 1059 = 1060059

Как найти наименьшее общее кратное для 1001 и 1059

  1. Разложим на простые множители 1001

    1001 = 7 • 11 • 13

  2. Разложим на простые множители 1059

    1059 = 3 • 353

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1001) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 11 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 353 , 7 , 11 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1001, 1059) = 3 • 353 • 7 • 11 • 13 = 1060059