НОД и НОК для 1002 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1002 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1002 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 1002 и 1008 делятся без остатка.

НОД (1002; 1008) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 1002 и 1008

1. Разложим на простые множители 1002
   

   1002 = 2 • 3 • 167

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1002; 1008) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 1002 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 1002 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1002 и 1008).

НОК (1002, 1008) = 168336

Как найти наименьшее общее кратное для 1002 и 1008

1. Разложим на простые множители 1002
   

   1002 = 2 • 3 • 167

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (1002) множители, которые не вошли в разложение

   167

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 167

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1002, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 167 = 168336