Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1003 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 1003 и 1014 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1003 и 1014 взаимно простые числа
Числа 1003 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1003 = 17 • 59
1014 = 2 • 3 • 13 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1003; 1014) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1003 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1003 и 1014).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1003 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1003, 1014) = 1003 • 1014 = 1017042
1003 = 17 • 59
1014 = 2 • 3 • 13 • 13
17 , 59
2 , 3 , 13 , 13 , 17 , 59
НОК (1003, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 17 • 59 = 1017042