НОД и НОК для 1003 и 1051 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1003 и 1051

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1003 и 1051 — это наибольшее число, на которое оба числа 1003 и 1051 делятся без остатка.

НОД (1003; 1051) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1003 и 1051 взаимно простые числа
Числа 1003 и 1051 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1003 и 1051

  1. Разложим на простые множители 1003

    1003 = 17 • 59

  2. Разложим на простые множители 1051

    1051 = 1051

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1003; 1051) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1003 и 1051

Наименьшим общим кратным (НОК) 1003 и 1051 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1003 и 1051).

НОК (1003, 1051) = 1054153

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1003 и 1051 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1003, 1051) = 1003 • 1051 = 1054153

Как найти наименьшее общее кратное для 1003 и 1051

  1. Разложим на простые множители 1003

    1003 = 17 • 59

  2. Разложим на простые множители 1051

    1051 = 1051

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1003) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 59

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1051 , 17 , 59

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1003, 1051) = 1051 • 17 • 59 = 1054153