НОД и НОК для 1005 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1005 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1005 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 1005 и 1020 делятся без остатка.

НОД (1005; 1020) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 1005 и 1020

  1. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1005; 1020) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 1005 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 1005 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1005 и 1020).

НОК (1005, 1020) = 68340

Как найти наименьшее общее кратное для 1005 и 1020

  1. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1005) множители, которые не вошли в разложение

    67

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 67

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1005, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 67 = 68340