НОД и НОК для 1008 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1008 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1008 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 1008 и 1054 делятся без остатка.

НОД (1008; 1054) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1008 и 1054

  1. Разложим на простые множители 1008

    1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 1054

    1054 = 2 • 17 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1008; 1054) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1008 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 1008 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1008 и 1054).

НОК (1008, 1054) = 531216

Как найти наименьшее общее кратное для 1008 и 1054

  1. Разложим на простые множители 1008

    1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 1054

    1054 = 2 • 17 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1008) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 31 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1008, 1054) = 2 • 17 • 31 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 531216