НОД и НОК для 101 и 1059 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 101 и 1059

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 101 и 1059 — это наибольшее число, на которое оба числа 101 и 1059 делятся без остатка.

НОД (101; 1059) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1059 взаимно простые числа
Числа 101 и 1059 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 101 и 1059

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1059

    1059 = 3 • 353

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (101; 1059) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 101 и 1059

Наименьшим общим кратным (НОК) 101 и 1059 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (101 и 1059).

НОК (101, 1059) = 106959

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1059 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (101, 1059) = 101 • 1059 = 106959

Как найти наименьшее общее кратное для 101 и 1059

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1059

    1059 = 3 • 353

  3. Выберем в разложении меньшего числа (101) множители, которые не вошли в разложение

    101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 353 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (101, 1059) = 3 • 353 • 101 = 106959