НОД и НОК для 101 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 101 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 101 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 101 и 1072 делятся без остатка.

НОД (101; 1072) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1072 взаимно простые числа
Числа 101 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 101 и 1072

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (101; 1072) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 101 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 101 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (101 и 1072).

НОК (101, 1072) = 108272

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (101, 1072) = 101 • 1072 = 108272

Как найти наименьшее общее кратное для 101 и 1072

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (101) множители, которые не вошли в разложение

    101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (101, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 101 = 108272