НОД и НОК для 101 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 101 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 101 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 101 и 1080 делятся без остатка.

НОД (101; 1080) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1080 взаимно простые числа
Числа 101 и 1080 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 101 и 1080

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (101; 1080) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 101 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 101 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (101 и 1080).

НОК (101, 1080) = 109080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1080 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (101, 1080) = 101 • 1080 = 109080

Как найти наименьшее общее кратное для 101 и 1080

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (101) множители, которые не вошли в разложение

    101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (101, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 101 = 109080