НОД и НОК для 101 и 1082 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 101 и 1082

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 101 и 1082 — это наибольшее число, на которое оба числа 101 и 1082 делятся без остатка.

НОД (101; 1082) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1082 взаимно простые числа
Числа 101 и 1082 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 101 и 1082

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (101; 1082) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 101 и 1082

Наименьшим общим кратным (НОК) 101 и 1082 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (101 и 1082).

НОК (101, 1082) = 109282

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
101 и 1082 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (101, 1082) = 101 • 1082 = 109282

Как найти наименьшее общее кратное для 101 и 1082

  1. Разложим на простые множители 101

    101 = 101

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем в разложении меньшего числа (101) множители, которые не вошли в разложение

    101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 541 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (101, 1082) = 2 • 541 • 101 = 109282