НОД и НОК для 1012 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1012 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1012 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 1012 и 1016 делятся без остатка.

НОД (1012; 1016) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 1012 и 1016

  1. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  2. Разложим на простые множители 1016

    1016 = 2 • 2 • 2 • 127

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1012; 1016) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 1012 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 1012 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1012 и 1016).

НОК (1012, 1016) = 257048

Как найти наименьшее общее кратное для 1012 и 1016

  1. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  2. Разложим на простые множители 1016

    1016 = 2 • 2 • 2 • 127

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1012) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 127 , 11 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1012, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 11 • 23 = 257048