НОД и НОК для 1014 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1014 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1014 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 1014 и 1040 делятся без остатка.

НОД (1014; 1040) = 26.

Как найти наибольший общий делитель для 1014 и 1040

1. Разложим на простые множители 1014
   

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1014; 1040) = 2 • 13 = 26

НОК (Наименьшее общее кратное) 1014 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 1014 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1014 и 1040).

НОК (1014, 1040) = 40560

Как найти наименьшее общее кратное для 1014 и 1040

1. Разложим на простые множители 1014
   

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (1014) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1014, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 3 • 13 = 40560