НОД и НОК для 1015 и 1044 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1015 и 1044

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1015 и 1044 — это наибольшее число, на которое оба числа 1015 и 1044 делятся без остатка.

НОД (1015; 1044) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 1015 и 1044

1. Разложим на простые множители 1015
   

   1015 = 5 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 1044

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1015; 1044) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 1015 и 1044

Наименьшим общим кратным (НОК) 1015 и 1044 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1015 и 1044).

НОК (1015, 1044) = 36540

Как найти наименьшее общее кратное для 1015 и 1044

1. Разложим на простые множители 1015
   

   1015 = 5 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 1044

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (1015) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 29 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1015, 1044) = 2 • 2 • 3 • 3 • 29 • 5 • 7 = 36540