НОД и НОК для 102 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 1023 делятся без остатка.

НОД (102; 1023) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 1023

  1. Разложим на простые множители 102

    102 = 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (102; 1023) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 1023).

НОК (102, 1023) = 34782

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 1023

  1. Разложим на простые множители 102

    102 = 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 31 , 2 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (102, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 • 17 = 34782