НОД и НОК для 102 и 270 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 270

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 270 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 270 делятся без остатка.

НОД (102; 270) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 270

  1. Разложим на простые множители 102

    102 = 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (102; 270) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 270

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 270 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 270).

НОК (102, 270) = 4590

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 270

  1. Разложим на простые множители 102

    102 = 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

    17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (102, 270) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 17 = 4590