НОД и НОК для 102 и 510 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 510

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 510 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 510 делятся без остатка.

НОД (102; 510) = 102.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 510

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 510

   510 = 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (102; 510) = 2 • 3 • 17 = 102

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 510

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 510 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 510).

НОК (102, 510) = 510

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 510 делится нацело на 102, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 510

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 510

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 510

   510 = 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (102, 510) = 2 • 3 • 5 • 17 = 510