НОД и НОК для 102 и 565 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 565

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 565 делятся без остатка.

НОД (102; 565) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
102 и 565 взаимно простые числа
Числа 102 и 565 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 565

  1. Разложим на простые множители 102

    102 = 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (102; 565) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 565

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 565).

НОК (102, 565) = 57630

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
102 и 565 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (102, 565) = 102 • 565 = 57630

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 565

  1. Разложим на простые множители 102

    102 = 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 113 , 2 , 3 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (102, 565) = 5 • 113 • 2 • 3 • 17 = 57630