НОД и НОК для 1020 и 1082 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1020 и 1082

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1020 и 1082 — это наибольшее число, на которое оба числа 1020 и 1082 делятся без остатка.

НОД (1020; 1082) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1020 и 1082

  1. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1020; 1082) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1020 и 1082

Наименьшим общим кратным (НОК) 1020 и 1082 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1020 и 1082).

НОК (1020, 1082) = 551820

Как найти наименьшее общее кратное для 1020 и 1082

  1. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1020) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 541 , 2 , 3 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1020, 1082) = 2 • 541 • 2 • 3 • 5 • 17 = 551820