НОД и НОК для 1023 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1023 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1023 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 1023 и 1085 делятся без остатка.

НОД (1023; 1085) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 1023 и 1085

1. Разложим на простые множители 1023
   

   1023 = 3 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1023; 1085) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 1023 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 1023 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1023 и 1085).

НОК (1023, 1085) = 35805

Как найти наименьшее общее кратное для 1023 и 1085

1. Разложим на простые множители 1023
   

   1023 = 3 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (1023) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1023, 1085) = 5 • 7 • 31 • 3 • 11 = 35805