НОД и НОК для 103 и 260 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 103 и 260

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 103 и 260 — это наибольшее число, на которое оба числа 103 и 260 делятся без остатка.

НОД (103; 260) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
103 и 260 взаимно простые числа
Числа 103 и 260 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 103 и 260

  1. Разложим на простые множители 103

    103 = 103

  2. Разложим на простые множители 260

    260 = 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (103; 260) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 103 и 260

Наименьшим общим кратным (НОК) 103 и 260 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (103 и 260).

НОК (103, 260) = 26780

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
103 и 260 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (103, 260) = 103 • 260 = 26780

Как найти наименьшее общее кратное для 103 и 260

  1. Разложим на простые множители 103

    103 = 103

  2. Разложим на простые множители 260

    260 = 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (103) множители, которые не вошли в разложение

    103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 13 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (103, 260) = 2 • 2 • 5 • 13 • 103 = 26780