НОД и НОК для 103 и 824 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 103 и 824

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 103 и 824 — это наибольшее число, на которое оба числа 103 и 824 делятся без остатка.

НОД (103; 824) = 103.

Как найти наибольший общий делитель для 103 и 824

  1. Разложим на простые множители 103

    103 = 103

  2. Разложим на простые множители 824

    824 = 2 • 2 • 2 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    103

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (103; 824) = 103 = 103

НОК (Наименьшее общее кратное) 103 и 824

Наименьшим общим кратным (НОК) 103 и 824 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (103 и 824).

НОК (103, 824) = 824

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 824 делится нацело на 103, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 824

Как найти наименьшее общее кратное для 103 и 824

  1. Разложим на простые множители 103

    103 = 103

  2. Разложим на простые множители 824

    824 = 2 • 2 • 2 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (103) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (103, 824) = 2 • 2 • 2 • 103 = 824