НОД и НОК для 1030 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1030 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1030 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 1030 и 1064 делятся без остатка.

НОД (1030; 1064) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1030 и 1064

  1. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1030; 1064) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1030 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 1030 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1030 и 1064).

НОК (1030, 1064) = 547960

Как найти наименьшее общее кратное для 1030 и 1064

  1. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1030) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 5 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1030, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 5 • 103 = 547960