НОД и НОК для 1034 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1034 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1034 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 1034 и 1040 делятся без остатка.

НОД (1034; 1040) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1034 и 1040

1. Разложим на простые множители 1034
   

   1034 = 2 • 11 • 47

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1034; 1040) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1034 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 1034 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1034 и 1040).

НОК (1034, 1040) = 537680

Как найти наименьшее общее кратное для 1034 и 1040

1. Разложим на простые множители 1034
   

   1034 = 2 • 11 • 47

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (1034) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 11 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1034, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 11 • 47 = 537680