Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1040 и 1057 — это наибольшее число, на которое оба числа 1040 и 1057 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1040 и 1057 взаимно простые числа
Числа 1040 и 1057 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13
1057 = 7 • 151
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1040; 1057) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1040 и 1057 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1040 и 1057).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1040 и 1057 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1040, 1057) = 1040 • 1057 = 1099280
1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13
1057 = 7 • 151
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13
7 , 151 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13
НОК (1040, 1057) = 7 • 151 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 = 1099280