НОД и НОК для 1040 и 1058 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1040 и 1058

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1040 и 1058 — это наибольшее число, на которое оба числа 1040 и 1058 делятся без остатка.

НОД (1040; 1058) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1040 и 1058

1. Разложим на простые множители 1040
   

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1040; 1058) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1040 и 1058

Наименьшим общим кратным (НОК) 1040 и 1058 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1040 и 1058).

НОК (1040, 1058) = 550160

Как найти наименьшее общее кратное для 1040 и 1058

1. Разложим на простые множители 1040
   

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (1040) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 23 , 23 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1040, 1058) = 2 • 23 • 23 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 = 550160