Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1040 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1040 и 1089 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1040 и 1089 взаимно простые числа
Числа 1040 и 1089 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13
1089 = 3 • 3 • 11 • 11
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1040; 1089) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1040 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1040 и 1089).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1040 и 1089 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1040, 1089) = 1040 • 1089 = 1132560
1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13
1089 = 3 • 3 • 11 • 11
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13
3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13
НОК (1040, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 = 1132560