Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 1003 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
105 и 1003 взаимно простые числа
Числа 105 и 1003 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
105 = 3 • 5 • 7
1003 = 17 • 59
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (105; 1003) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 1003).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
105 и 1003 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (105, 1003) = 105 • 1003 = 105315
105 = 3 • 5 • 7
1003 = 17 • 59
3 , 5 , 7
17 , 59 , 3 , 5 , 7
НОК (105, 1003) = 17 • 59 • 3 • 5 • 7 = 105315