НОД и НОК для 105 и 1068 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 1068

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 1068 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 1068 делятся без остатка.

НОД (105; 1068) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 1068

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1068

    1068 = 2 • 2 • 3 • 89

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (105; 1068) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 1068

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 1068 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 1068).

НОК (105, 1068) = 37380

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 1068

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1068

    1068 = 2 • 2 • 3 • 89

  3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 89 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (105, 1068) = 2 • 2 • 3 • 89 • 5 • 7 = 37380