НОД и НОК для 105 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 1071 делятся без остатка.

НОД (105; 1071) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 1071

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (105; 1071) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 1071).

НОК (105, 1071) = 5355

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 1071

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 7 , 17 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (105, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 5 = 5355