НОД и НОК для 105 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 1085 делятся без остатка.

НОД (105; 1085) = 35.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 1085

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (105; 1085) = 5 • 7 = 35

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 1085).

НОК (105, 1085) = 3255

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 1085

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (105, 1085) = 5 • 7 • 31 • 3 = 3255