НОД и НОК для 105 и 1090 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 1090

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 1090 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 1090 делятся без остатка.

НОД (105; 1090) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 1090

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1090

    1090 = 2 • 5 • 109

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (105; 1090) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 1090

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 1090 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 1090).

НОК (105, 1090) = 22890

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 1090

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1090

    1090 = 2 • 5 • 109

  3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 109 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (105, 1090) = 2 • 5 • 109 • 3 • 7 = 22890