НОД и НОК для 105 и 215 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 215

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 215 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 215 делятся без остатка.

НОД (105; 215) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 215

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 215

   215 = 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (105; 215) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 215

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 215 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 215).

НОК (105, 215) = 4515

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 215

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 215

   215 = 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 43 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (105, 215) = 5 • 43 • 3 • 7 = 4515