НОД и НОК для 105 и 317 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 317

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 317 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 317 делятся без остатка.

НОД (105; 317) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
105 и 317 взаимно простые числа
Числа 105 и 317 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 317

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 317

    317 = 317

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (105; 317) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 317

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 317 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 317).

НОК (105, 317) = 33285

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
105 и 317 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (105, 317) = 105 • 317 = 33285

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 317

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 317

    317 = 317

  3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    317 , 3 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (105, 317) = 317 • 3 • 5 • 7 = 33285