НОД и НОК для 1050 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1050 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1050 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 1050 и 1099 делятся без остатка.

НОД (1050; 1099) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 1050 и 1099

1. Разложим на простые множители 1050
   

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1050; 1099) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 1050 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 1050 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1050 и 1099).

НОК (1050, 1099) = 164850

Как найти наименьшее общее кратное для 1050 и 1099

1. Разложим на простые множители 1050
   

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (1050) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 157 , 2 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1050, 1099) = 7 • 157 • 2 • 3 • 5 • 5 = 164850