НОД и НОК для 1051 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1051 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1051 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1051 и 1089 делятся без остатка.

НОД (1051; 1089) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1051 и 1089 взаимно простые числа
Числа 1051 и 1089 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1051 и 1089

  1. Разложим на простые множители 1051

    1051 = 1051

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1051; 1089) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1051 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 1051 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1051 и 1089).

НОК (1051, 1089) = 1144539

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1051 и 1089 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1051, 1089) = 1051 • 1089 = 1144539

Как найти наименьшее общее кратное для 1051 и 1089

  1. Разложим на простые множители 1051

    1051 = 1051

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1051) множители, которые не вошли в разложение

    1051

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 11 , 11 , 1051

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1051, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 1051 = 1144539