НОД и НОК для 1057 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1057 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1057 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 1057 и 1064 делятся без остатка.

НОД (1057; 1064) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 1057 и 1064

1. Разложим на простые множители 1057
   

   1057 = 7 • 151

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1057; 1064) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 1057 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 1057 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1057 и 1064).

НОК (1057, 1064) = 160664

Как найти наименьшее общее кратное для 1057 и 1064

1. Разложим на простые множители 1057
   

   1057 = 7 • 151

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (1057) множители, которые не вошли в разложение

   151

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 151

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1057, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 151 = 160664