НОД и НОК для 106 и 141 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 106 и 141

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 106 и 141 — это наибольшее число, на которое оба числа 106 и 141 делятся без остатка.

НОД (106; 141) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
106 и 141 взаимно простые числа
Числа 106 и 141 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 106 и 141

  1. Разложим на простые множители 106

    106 = 2 • 53

  2. Разложим на простые множители 141

    141 = 3 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (106; 141) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 106 и 141

Наименьшим общим кратным (НОК) 106 и 141 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (106 и 141).

НОК (106, 141) = 14946

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
106 и 141 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (106, 141) = 106 • 141 = 14946

Как найти наименьшее общее кратное для 106 и 141

  1. Разложим на простые множители 106

    106 = 2 • 53

  2. Разложим на простые множители 141

    141 = 3 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (106) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 47 , 2 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (106, 141) = 3 • 47 • 2 • 53 = 14946